ابسط شرح لقوانين التكامل - تكامل الدوال المثلثية

قوانين التكامل المثلثية وشرحها بالتفصيل 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته مرحبا بكم في مدونة اقرا معي وتعلم على الانترنت المدونة التي علمت الكثير ,, موضوعنا اليوم هو قواعد التكامل للدوال المثلثية ولكن قبل استعراضها لكم احببت ان اقدم لكم بعض الملاحظات في كيفية تجاوز صعوبة الحفظ لقوانين التكامل .يمكنك مشاهدة الدرس السابق من هنا قوانين التكامل والتفاضل شرح مفصل.

ملاحظة : ربما تقول ان عنوان الدرس غير مناسب لانه لا يوجد شرح بالتفصيل !!!  لا ياعزيزي كل هذه الدروس ما هي الا مقدمة للشرح التفصيلي الذي سيكون بالفيديو لاحقاً وكذلك لكي يكون الشرح القادم بالنسبة لك سهل لانه سيكون لديك خلفية عن القوانين واسرارها حتى لا تتساءل مثلا لماذا قسم على كذا لماذا تم الضرب في كذا وكذا ,,,الخ ,,,والان الى درسنا 

تعلم عزيزي الطالب ان التكامل هو اعادة الدالة الى اصلها أي الى ما قبل اجراء الاشتقاق لها , مثلاً الدالة س^2 مشتقتها 2س حسنا لو قلت لك ما هو تكامل 2س بكل تأكيد ستقول لي تكاملها هو س^2\2 لماذا قسمت على 2 لان الدالة التي كاملناها فيها 2 ولو قسمت ناتج التكامل على س^2 الــ 2 ستختصر مع 2 اللي قسمنا عليها وبالتالي سنحصل على الدالة الاصلية والتي هي س^2 .

اريد ان اقول لك انه عليك ان تفهم الاشتقاق وتحفظ قوانين الاشتقاق للدوال المثلثية حتى يصبح التكامل بالنسبة لك سهل ولا يمثل أي صعوبه بالنسبة لك .

حتى انه لن يأخذ منك وقت كبير في مذاكرته وفهمه عندما تكون حافظاً لقوانين الاشتقاق وطرقه خصوصا الدوال المثلثية ..

اعطيك مثال تكامل الدالة جا او بالانجليزي sin هو – جتا ...لماذا السالب لان مشتقة الجتا هو – جا وبما ان السالب غير موجود في سؤالنا والذي هو تكامل جا ,,قمنا بالقسمة على السالب لكي نحصل على نفس الدالة عند اشتقاقها.

 

تذكرت لكي تتأكد من حلك للتكامل اشتق الناتج اذا حصلت على نفس الدالة التي كاملتها فإن حلك صحيح ...

حسناً الان ماذا لو قلت لك ما هو تكامل جا^2 أي مرفوع للقوة 2 ...هنا يأتي جوهر كلامي الذي قلته قبل قليل هنا عليك ان تعرف قانون ضعب الزاوية حتى تستطيع حل التكامل او مثلا قانون جا^ن جتا^م عندما الــ ن و م اعداد زوجية ...

لا تقلق من كلامي ان لم تفهمه ستفهمه اكثر عندما اقوم بنشر الدرس الخاص الذي ساشرح فيه طرق ايجاد مثل هذه التكاملات ولكن هنا كي اوضح لك اهمية فهم الاشتقاق وقوانين النسب المثلثية الاساسية .

ركز على هذه الصورة والتي فيها قاعدة التكامل للدالة جا والتي كتبت فيها اسرار القاعدة وهي يجب ان تكون مشتقة الزاوية موجوده بجوار الدالة ,,,لماذا ؟؟ هل تستطيع الاجابة ,,,,لقد تحدث اعلاه لماذا ,,,, لان التكامل هو,,,,,,

لو كانت مشتقة الزاوية غير موجوده بجانب الدالة في التكامل عليك ان تقسم عليها في ناتج التكامل لاحظ الصورة التالية او ان تلعب قليلاً بالمسألة قبل اجراء التكامل لها وهو ان تقسم على مشتقة الزاوية وتضرب فيها حتى تحصل على نفس شكل القاعدة في الصورة اعلاه ..

بقية القواعد بنفس الطريقة :

نلتفي في الدرس القادم  وفيه سأشرح كيف توجد جا^2 جا^3 .... لا تنسى الاشتراك في المدونة ليصلك كل جديدنا اوتابعنا على الفيس بوك ...هناك دروس في النهايات ستجدها في قناتنا على اليوتيوب فقط ادخل اليوتيوب وابحث عن اقرا معي وتعلم على الانترنت ,,,

استودعك الله ...

يمكنك تحميل القوانين كاملة من هنا قوانين الاشتقاق والتكامل الاساسية والهندسية