قواعد التكامل والتفاضل - شرح مفصل لقوانين التكامل

قوانين التكامل – شرح بالتفصيل وملاحظات تجعلك تفهم القوانين سواء بالانجليزي او بالعربي

سلام من الله عليكم ايها الاحباب تلبية لطلب بعض مشتركي المدونة والذين ارسلوا لي رسائل الى البريد الالكتروني يريدون شرح قواعد التكامل , ها أنا ذا ابأ بالنشر في هذا الموضوع وسأستخدم الكتابة اليدوية وتصوير الشرح حتى لا تأخذ مني الكتابة بالكمبيوتر وقت كبير للدرس الواحد .

ولكني قبل ذلك سأبدأ ببعض الملاحظات التي قد تفيدك في فهم الرياضيات وهي من تجربتي الشخصية حيث انني ان شاء الله سأكتب قصتي في موضوع مستقل في هذه المدونة وحكايتي مع الرياضيات قريباً ان شاء الله ,,, لكي تزيل من دماغك عبارة الرياضيات صعبة او ما دخلت مزاجي .....خصوصا التفاضل والتكامل ...

هناك الكثير من الطلاب يعانون من الاشتقاق والتكامل وقد تحدثت في موضوعي عن اساسيات النهايات لماذا التفاضل يعده الطلاب صعباَ , على العموم الامر في غاية السهولة وايضاً اكثر استمتاعاً عند فهمه ... فقسم التفاضل والتكامل متعته افضل من الجبر والهندسة لأنك لا تتعامل مع ارقام بشكل كثير وانما متغيرات.

وبمجرد ان تفهم الصورة العامة لاي قاعدة في التكامل او الاشتقاق تستطيع استخدامها مهما كانت قيم المعادلة او متغيراتها .

كما ان هناك طلاب اذا راوا قوانين التكامل والاشتقاق بالانجليزي, لا يفهمونها بل يريدونها بالعربي ...عجيب لماذا ... اذا كنت من هؤلاء الطلاب انا سأقول لك ماهي مشكلتك ,,,مشكلتك هي انك غير مستوعب ماذا تعني الــX و الــy او بالعربي الــ س , والــ ص .. ولا تعرف ايضاً ما هو المقدار والدالة ,,, ولا تستطيع التعامل مع الاقواس ,,,ولا تعرف ما هو المُعامل ,, وووووو الخ من الاساسيات التي ستجدها في كتب المراحل الاساسية خصوصاً الصف التاسع والثامن والسابع صدقني هذه هي مشكلتك فهي كانت مشكلتي قبل مشكلتك فاذا كنت تريد ان تستوعب الرياضيات انصحك وبشدة وعن تجربة شخصية ان تذاكر كتب الرياضيات للصفوف من سابع الى تاسع ..مذاكرة جيدة وعميقة ,,,وتفهم ماذا يعني الاستاذ عندما يقول فرق بين مربعين ,,فرق مكعبين ,,,او عندما تراه يحل الامثلة وهو يقول الاول في الثاني في 2 ,,,بالضرب في المرافق ,,, بأخذ عامل مشترك نجد ان ,,,,,الخ من العبارات التي تسمعها في الفصل مع الاستاذ ,,هذه الامور حاول بقدر الامكان ان تجعلها في عقلك مخزونة في ذاكرتك العميقة اجعلها كأنها عبارات مألوفة لك ... ثم بعد ذلك كتاب الرياضيات للصف الاول الثانوي واي شيء لم تفهمه ابحث عنه ما هو كذا وكذا ,,,ماذا تعني كذا وكذا ,,,,,وانا اضمن لك 100% انك لن تعاني أي صعوبة في الصف الثاني ثانوي والثالث الثانوي بل انك لن تشعر بأي متعه في المذاكرة الا اذا ذاكرت الرياضيات لا سيما في الصف الثالث الثانوي الذي فيه مواضيع ومسائل تجعل العقل يعمل بكل متعه وعُمق ,,,, خصوصا عندما تصل لقسم التفاضل والنهايات والاشتقاق ووووو الخ .

لكي تفهم القوانين التي رموزها بالانجليزية :

لاحظ يا صديقنا الــ س او الــ ص هي متغيرات مجهولة تدل على انه هناك شيء يحل محلهم لا نعلمه ربما يكون رقم او ربما يكون مقدار او دالة او لوغاريتم او أي شيء كذلك نفس الشي لو وجدته بالانجليزي

فحرف X يعني هو الـ س

وحرف الــy هو الــ ص

كما ان د(س) تعني دالة تحمل المتغير س

او بالانجليزي f(x) تعني دالة فيها متغير x

وحرف الدال اختصار لكلمة دالة وحرف الــf ايضا اختصار لكلمة دالة غير انها بالانجليزي والتي تعني function ..

و ln يعني لوغاريتم طبيعي أي اللوغاريتم الذي اساسة هـ ويعني بالانجليزي e

و log يعني ايضا لوغاريتم ولكن اللوغاريتم العشري يعني اللي اساسة 10 ونحن في العربية نعامل اللوغاريتم سواء الطبيعي او العشري برمز واحد وهو (لو) وهذا خطأ فادح لذلك اتفق العرب ان يكتبوا اللوغاريتم الطبيعي بدون أي شي والعشري مع الاساس 10 يكتبوها تحت الواو ,,لكن في الانجليزي اتفقوا ان يكون الطبيعي ln حيث الــn اختصار لكلمة طبيعي بالانجليزيه والتي تعني natural والعشري log ...

Sin تعني جا

Cos تعني جتا

Tan تعني ظا

Cot تعني ظتا

Sec تعني قا

Csc تعني قتا

يمكنك حفظها بالاستمرار في حل مسائل الرياضيات ,,,,

لقد اسهبت كثيراً في الكلام الان سأشرح بعض القواعد في التكامل :