ابسط شرح لاتصال الدوال الرياضية

لكي نفهم الاتصال " اتصال دالة " علينا ان نكون اولاُ مستوعبين النهايات جيداً وكذلك مجموعة تعريف الدالة وكيفية عادة تعريفها , كما ان دروس تحليل المقادير الجبرية من اهم المهارات التي يجب ان تكون على دراية بها عزيزي الطالب .

درسنا اليوم عن اتصال الدالة فما هو مفهوم اتصال الدوال؟

اتصال دالة يعني ان بيانها غير منقطع باختصار يعني هي الدالة التي نستطيع رسمها بدون ان نرفع القلم , مثلا الدالة المثلثية جا لو جربت رسمها ستلاحظ ان القلم لا يرتفع فهي متصلة دائما في مجالها.

لكي تكون الدالة متصلة يجب ان تحقق الشروط التالية :

1. ان تكون معرفة وهذا شرط لازم لكنه غير كافي .
2. ان تكون نهايتها عند النقطة التي ندرس الاتصال حولها موجودة .
3. ان تكون قيمة الدالة عند النقطة مساوي لنهايتها عند نفس النقطة .

أي  د(أ) = نها د(س)  عندما س تؤول الى أ .

اذن مما سبق لكي نثبت ان الدالة متصلة عند النقطة أ مثلاً يكفي ان نثبت ان د(أ) = نها د(س)  عندما س تؤول الى أ

ونعني بـ د(أ) أي قيمة الدالة عند النقطة أ وهي الدالة التي امامها س=أ حيث نعوض عن كل س بــ أ .

ونها د(س) هي الدالة التي امامها س لا يساوي أ او س>أ او س< أ .

واذا لم يكن د(أ) = نها د(س)  عندما س تؤول الى أ فنقوم بإعادة تعريفها لكي تكون متصلة وذلك بوضع الدالة التي اخذنا نهايتها ثم نضع القيمة التي حصلنا عليها من عندما عوضنا بقيمة س . ... لا تقلق سيتضح لك ذلك من خلال الفيديو الذي ستجده اسفل هذا الدرس من خلال الامثلة ....

عندما يأتيك سؤال يقول لك اوجد قيمة أ التي تجعل الدالة متصلة عند س = مثلا جـ , مباشرة تقوم بإيجاد قيمة الدالة عند س=أ ثم توجد نها د(س) عندما س لا تساوي أ او س<أ او س>أ ثم تساويهما معاُ وتقوم بعمل بعض العمليات الرياضية قد تكون معادلة من الدرجة الاولى او الثانية واوجد قيمة أ . واليك المثال الذي في الصورة يوضح ذلك وهو سؤال من احد متابعينا على الفيس بوك .

اوجد قيمة أ التي تجعل الدالة متصلة عند س=0.

الحل في الصورة التالية :

والآن اقدم اليك هذا الفيديو لشرح مفهوم الاتصال مع امثلة ارجو ان يفيدك. لا تنسى الاشتراك في قناتي لتصلك كل الفيديوهات التعليمية الجديدة وكذلك في المدونة ليصلك كل منشوراتنا الجديدة او الاعجاب بصفحتنا على الفيس بوك

نتمنى لكم التوفيق والنجاح